Поперечное сечение это на странице frwiki.wiki.

В ядерной физике или в физике элементарных частиц , то сечение я

Поперечное сечение представляет собой физическую характеристику, которая связана с вероятностью взаимодействия с частицей в рамках определенной реакции. Поскольку эффективное сечение равномерно распределено по поверхности, в Международной системе единицой эффективного сечения является квадратный метр. Если интересует вас термин «поперечное сечение», то он описывает указанные концепции.

1  b = 10 −24  см 2 = 10 −28  м 2 ,

или площадь квадрата со стороной десять фемтометров (того же порядка величины, что и диаметр атомного ядра ).

Исторический

Идея использования поверхности , чтобы выразить такую вероятность взаимодействия , вероятно , восходит к открытию атомного ядра и ее малости по Ernest Rutherford в 1911: при бомбардировке тонкого листа золота с альфа — лучами , каждый находит мало отклонений этих частиц, как если бы полезная поверхность атома (фактически, поверхность его ядра) была очень мала, как если бы золотой лист состоял в основном из пустоты.

Принцип

Концептуальная иллюстрация поверхности S, подробно описанная напротив.

Микроскопическое сечение

Статистически центры атомов, расположенные на тонкой поверхности, можно рассматривать как точки, равномерно распределенные на этой плоскости.

Центр атомного снаряда, падающего на эту плоскость, имеет геометрически определенную вероятность пройти определенное расстояние r от одной из этих точек.

Фактически, если на поверхности S этой плоскости находится n атомов , эта вероятность равна , которая представляет собой просто отношение между общей площадью, занимаемой кругами радиуса r, и поверхностью S плоскости.

Если мы рассматриваем атомы как непроницаемые стальные диски, а частицу — как шар незначительного диаметра, это соотношение представляет собой вероятность того, что шар ударится по одному из дисков, то есть снаряд остановится поверхностью.

Другими словами, поперечное сечение — это фиктивная площадь, которую частица-мишень должна иметь для воспроизведения наблюдаемой вероятности столкновения или реакции с другой частицей, предполагая, что эти столкновения происходят между непроницаемыми материальными объектами.

Это понятие может быть распространено на любое взаимодействие между столкновением частиц, такое как ядерная реакция , рассеяние частиц, рассеяние света.

Например, вероятность того, что альфа-частица, поразившая бериллиевую мишень, произведет нейтрон, может быть выражена фиктивной площадью, которую бериллий будет иметь в этом типе реакции, чтобы получить вероятность этой реакции в этом сценарии.

Поперечное сечение не очень сильно зависит от действительного размера рассматриваемой частицы и варьируется, прежде всего, в зависимости от точной природы столкновения или реакции, а также от взаимодействий, существующих между соответствующими частицами.

Это объясняет использование выражения cross section вместо более простого section .

Макроскопическое сечение

Как правило, частица сталкивается с материалами, толщина которых превышает толщину одного ряда атомов.

Что характеризует вероятность взаимодействия частицы в среде (здесь предполагается однородной) на всем ее пути, так это ее поперечное сечение Σ в ( см −1 ).

Если предположить, что среда представляет собой набор плоскостей одноатомной толщины, мы можем связать микроскопическое сечение с макроскопическим сечением соотношением Σ = N ⋅ σ, где N — объемная плотность атомов (в атомах. См — 3 ) и σ — микроскопическое сечение (в см 2 ).

Таким образом, макроскопическое сечение реакции в среде представляет собой вероятность того, что частица будет взаимодействовать на единицу длины пересечения этой среды.

Длина свободного пробега, 1 / Σ, представляет собой среднее расстояние, пройденное частицей между двумя взаимодействиями.

Пример применения

Эскиз, показывающий концепцию поперечного сечения.

Рейтинги:

• Поток нейтронов = Φ в (нейтроны см −2  с −1 )
• Скорость нейтрона = v в (см / с)
• Объемная концентрация нейтронов = n дюймов (нейтронов см −3 )
• Объемная концентрация мишеней = N дюймов (атомы см −3 )
• Скорость реакции (или количество взаимодействий) на единицу объема и в единицу времени = τ дюймов (взаимодействие см −3  с −1 )
• Микроскопическое поперечное сечение = σ в ( см 2 )
• Макроскопическое сечение = Σ в ( см -1 )

Мысленно выделяем элемент цилиндрического объема с осью, перпендикулярной плоскости P, с поверхностью S = 1  см 2 и объемом 1  см 3.

Мы считаем, что тень, проецируемая на плоскость ядер N, предположительно очень удалена друг от друга (материя очень лакунарна, а ядра очень малы). Каждое ядро ​​проецирует поверхностную тень σ.

Предположим, что пучок нейтронов, параллельный элементарному цилиндру, плотности n и скорости v, число нейтронов, попадающих в цилиндр в единицу времени, равно n ⋅ v.

У каждого из них вероятность сотрясения при переходе равна Σ. Отсюда тот факт, что количество ударов в единицу времени и объема равно τ = n ⋅ v ⋅ Σ.

Отметив Φ = n ⋅ v величину, называемую потоком нейтронов, мы получим:

• τ = (N ⋅ σ) ⋅ (n ⋅ v) = Σ ⋅ Φ

Макроскопическое сечение Σ определяется как вероятность взаимодействия нейтрона с мишенью на единицу длины. Он имеет размер, обратный длине.

Ед. изм

Типичный радиус ядерных частиц порядка 10 -14  м . Следовательно, мы могли ожидать сечения ядерных реакций порядка π r 2 , то есть примерно 10 -28  м 2 (= 10 -24  см 2 ), что объясняет использование устройства, сарая , имеющего это значение.

Поперечные сечения значительно варьируются от одного нуклида к другому, от значений порядка 10 -4  барн ( дейтерий ) до известного максимума 2,65 × 10 6  барн для ксенона 135 .

Параметры, влияющие на сечения

Общий

Наблюдаемые поперечные сечения значительно различаются в зависимости от природы и скорости частиц. Так, для реакции (n, γ) поглощения медленных нейтронов (или «тепловых») эффективное сечение может превышать 1000 барн, в то время как эффективные сечения трансмутаций за счет поглощения γ-лучей скорее порядка 0,001 барн. Сечения процессов, наблюдаемых или ищущихся в ускорителях частиц, имеют порядок фемтобарна . Геометрическое сечение ядра из урана составляет 1,5 амбара.

В реакторе основными реакциями являются радиационный захват (n, γ) и деление (n, f), сумма двух которых составляет поглощение. Но есть также реакции типа (n, 2n), (n, α), (n, p) и т. Д.

Скорость — Энергия

Интуитивное изложение концепции поперечного сечения.

Как правило, сечения уменьшаются с увеличением энергии (скорости) нейтрона.

Эмпирический закон 1 / v довольно правильно объясняет изменение сечений при низкой энергии. Этот закон, довольно хорошо проверенный, если исключить зону резонанса, приводит к прямым линиям с наклоном -1/2 в логарифмических координатах энергии, часто используемых для представления, как на рисунках ниже. При высоких энергиях значения часто сходятся к значениям нескольких амбаров, представляющих размеры ядер атомов.

Были предложены модели, которые учитывают, в частности, явления резонанса, наиболее известная из которых основана на соотношении Луи де Бройля :

Демонстрация

Оценка изменения поперечного сечения с энергией дается моделью Рамзауэра, основанной на предположении, что реальный размер падающего нейтрона равен длине волны, заданной формулой Луи де Бройля  :

,

или же :

— длина волны частицы,

постоянная Планка ,

импульс частицы.

и откуда

Если — «реальный» радиус нейтрона, мы оцениваем площадь, в которой нейтрон попадает в лучевую мишень :

Для нейтронов с длиной волны, намного превышающей радиус атомных ядер (от 1 до 10  фм ) , можно пренебречь длиной волны больше 1000  фм и , следовательно, энергией меньше 818  эВ , и мы находим, что эффективное сечение обратно пропорционально до энергии нейтрона, которая проверяется лишь приблизительно.

Для нейтронов с длиной волны порядка радиуса ядер атомов или меньше, то есть длиной волны меньше 10  фм, поэтому энергией больше 8,180  МэВ можно пренебречь спереди, и тогда мы находим постоянное значение при сильные энергии, которые более или менее проверены

Обратите внимание, что если эффективное сечение уменьшается с увеличением энергии (следовательно, с v 2 ), это не означает, что скорость реакции уменьшается, потому что она задается соотношением:

• (τ = скорость реакции) = (N = концентрация ядер-мишеней) ⋅ (σ = микроскопическое поперечное сечение) ⋅ (n = концентрация нейтронов со скоростью v) ⋅ (v = скорость нейтронов);
• с σ = k / v 2
• τ = N ⋅ k ⋅ n / v; в котором N и k — постоянные
• Концентрация нейтронов вполне может увеличиваться быстрее, чем скорость v

Резонансы

Есть резонансы (то есть пики поперечного сечения для данной энергии), особенно для тяжелых ядер (их может быть более сотни для данного ядра), как правило, при промежуточных энергиях. Поперечное сечение нейтронов может стать очень большим, если нейтрон резонирует с ядром, то есть если он приносит точно энергию, необходимую для образования возбужденного состояния составного ядра.

В случае реакторных нейтронов обычно есть три области:

• тепловая область и низкие энергии, где закон в 1 / v довольно хорошо проверяется;
• эпитепловая область, которая может находиться в диапазоне от 0,1 до 500  эВ, где обнаруживаются резонансные захваты и которая требует очень подробного описания
• быстрая область, где закон в 1 / v довольно часто снова принимает с очень сильными энергиями сходимость к асимптотическому значению порядка размерности ядер

Для делящихся ядер доля делений / поглощений обычно увеличивается с увеличением энергии (она равна нулю для тепловых нейтронов, для плодородных ядер, таких как уран 238).

Закон Брейт и Вигнер на одном уровне дает возможность описать мотивировочные сечения в качественных аспектах.

Температура

Сечения меняются в зависимости от температуры ядер мишени,

где σ — поперечное сечение при температуре T, а σ 0 — поперечное сечение при температуре T 0 ( T и T 0 в градусах Кельвина ).

Их обычно дают при 20  ° C  ; коррекция с температурой необходима.

Типичные значения сечений

Зависимость сечения америция 241 от энергии падающего нейтрона

Эффективные участки рассеяния (сплошные линии) и поглощения (пунктирные линии) световых тел обычно используются в качестве отражающих или поглощающих замедлителей. Данные взяты из базы данных NEA N ENDF / B-VII.1 с использованием программного обеспечения janis.

Поперечное сечение бора 10 (черный) и бора 11 (синий).

На графиках напротив видно, что закон в 1 / v вполне корректно проверяется при низких энергиях на самых разных примерах.

В диапазоне, в котором действует этот закон, мы можем сосредоточиться на изменении скорости реакции (τ):

• τ = Σ ⋅ Φ = (N ⋅ σ) ⋅ (n ⋅ v), где σ = s / v; s = константа
  τ = N ⋅ s ⋅ n
• в диапазоне, где действует закон 1 / v, скорость реакции зависит только от концентрации нейтронов.

В следующей таблице приведены значения некоторых поперечных сечений тел, важных для нейтронной работы водяных реакторов. Сечения тепловой области усредняются согласно соответствующему спектру Максвелла, а сечения быстрой области усредняются согласно спектру нейтронов деления урана 235. Сечения в основном взяты из библиотеки Jeff-3.1.1 с использованием Janis программное обеспечение . Значения в скобках взяты из Справочника по химии и физике , они в целом более надежны, чем другие. Значения для химических тел являются средневзвешенными по естественным изотопам. Для делящихся тел захват — это окончательный захват с поглощением = захватом + делением.

Поперечное сечение нейтронов может стать очень большим, если нейтрон резонирует с ядром, то есть если он приносит точно энергию, необходимую для образования возбужденного состояния составного ядра.

Смотрите также

Статьи по Теме

• Thomson Broadcast
• Комптоновская диффузия
• Рэлеевское рассеяние
• Граница Фруассара , свойство сечений, ограничивающих их квадратом логарифма энергии столкновения

Внешние ссылки

• База данных часто используемых ядерных сечений
• Службы ядерных данных — МАГАТЭ
• Длины и сечения рассеяния нейтронов
• Периодическая таблица элементов: сортировка по поперечному сечению (захват тепловых нейтронов)
• [2]

Источники

1. ↑ (ru) [1]
2. ↑ Пол Ройсс , Precis of Neutronics , EDP Science,2003 г.( ISBN  2-7598-0162-4 , OCLC   , читать онлайн )
3. ↑ RW Bauer, JD Anderson, SM Grimes, VA Madsen, Применение простой модели Рамзауэра к полному сечению нейтронов, http://www.osti.gov/bridge/servlets/purl/641282-MK9s2L/webviewable/641282.pdf
4. ↑ Пол РЕУСС, Precis of Neutronics , Les Ulis, EDP Sciences,2003 г., 533  с. ( ISBN  2-86883-637-2 ) , стр.  80
5. ↑ Справочник Министерства энергетики по основам ядерной физики и теории реакторов, DOE-HDBK-1019 / 1-93 http://www.hss.doe.gov/nuclearsafety/techstds/docs/handbook/h1019v1.pdf
6. ↑ Янис 3.3, http://www.oecd-nea.org/janis/
7. ↑ . (in) Дженнифер А. Шустерман, Николас Д. Скелцо, Кинан Дж. Томас, Эрик Б. Норман, Сюзанна Э. Лапи и др. , «  Удивительно большое сечение захвата нейтронов у 88 Zr  » , Nature , vol.  565, г.17 января 2019 г.,, стр.  328-330 ( DOI  10.1038 / s41586-018-0838-z )

Как самому определить сечение провода?

Для определения сечения провода вам понадобятся следующие инструменты:

1. Линейка или мерная лента.
2. Измерительный прибор (например, мультиметр).
3. Калькулятор.

Шаги для определения сечения провода:

1. Измерьте диаметр провода. Это можно сделать с помощью линейки или мерной ленты.

2. Вычислите площадь поперечного сечения провода. Для этого используйте формулу для площади круга: S = πr², где r — радиус провода (половина его диаметра), а π — постоянная, равная приблизительно 3,14.

3. Определите материал провода (медь или алюминий) и найдите соответствующее значение сопротивления провода в таблице.

4. Используя измерительный прибор, измерьте сопротивление провода и запишите результат.

5. Используя формулу для расчета сопротивления провода R = ρL / S, где ρ — удельное сопротивление материала провода, L — длина провода, а S — площадь поперечного сечения провода, найдите длину провода.

6. Используя найденные значения сопротивления и длины провода, найдите значение ρ, удельного сопротивления материала провода, с помощью формулы ρ = RS / L.

7. Найдите необходимое сечение провода для данной нагрузки, используя таблицу, в которой указаны максимальные токи для разных сечений провода при заданных условиях.

Эти шаги помогут вам определить сечение провода для различных условий нагрузки и длины провода. Однако, для более точного результата рекомендуется проконсультироваться с профессиональным электриком, особенно если вы планируете проводить работы по электропроводке в своем доме или офисе.

Видео. Урок 150 (осн). Задачи на силу тока и напряжение — 2